Esto es lo que me acuerdo yo

Al agua pato, pato

Como los patos, patos

Al agua pato, pato

Y al agua pez

Si usted quiere nadar un rato

Como un pato, como un pez

Tiene que tirarse al agua

Como ustedes pueden ver

Al agua pato, pato

Como los patos, patos

Al agua pato, pato

Y al agua pez

Si usted quiere nadar un rato

Como un pato, como un pez

Tiene que mover los brazos

Y al mismo tiempo los pies

Editado 

Resulta que la letra es esta:

El que quiera nadar un rato como un pato, como un pez
que se saque los zapatos como yo me los saque.

al agua pato (pato) sin los zapatos, pato

al agua pato (pato) y al agua pez

un poquito panza arriba y otro poquitito al sol

cada cual a su manera goza de la natación

al agua pato (pato) sin los zapatos, pato

al agua pato (pato) y al agua pez 

Conclusión: Me gusta más mi versión.